RELATIVITE ET ONDES
Voir et comprendre la mécanique des onde.
Auteur : Serge CABALA
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Ondes sur un plan, page 5/5
 
Interféromètre, réseaux
 
A) Interféromètre.
Un interféromètre est un appareil qui permet de produire et d'observer le résultat de superpositions d'ondes (interférences d'ondes).
L'interféromètre de Michelson permet de mesurer des différences de distances de l'ordre du quart de longueur d'onde.
La source qui se trouve dans le bras gauche, envoit des ondes sur une paroi (à peu près) demi-réféchissante.
Une partie des ondes poursuit son chemin dans le bras droit, tandis qu'une autre est réfléchie dans le bras du haut.
Les extrémités des bras droit et haut sont fermés par des parois réféchissantes.
Les ondes renvoyées passent de nouveau par la paroi demi réfléchissante, et une partie de chaque onde réfléchie se retrouve dans le bras du bas.
En supposant que la paroi demi-réfléchissante ne déphase pas l'onde tansmise par rapport à celle réfléchie,
pour des bras (le droit et le haut)  de même longueur, ou qui ne diffèrent que d'un mutiple entier de la demi-longueur d'onde employée, on voit une onde sortir par le bas.
Si les bras diffèrent d'un quart de longueur d'onde, ou d'un multiple impair du quart de longueur d'onde, le résultat dans le bras du bas est nulle ou très atténué.
L'annulation de l'onde dans le bras du bas n'est jamais parfaite.
Remarque: l'appareil est encore utilisable lorsque la paroi demi-réfléchissante déphase les ondes transmises et réfléchies, ou modifie leurs intensités relatives.
 
 
 
Interféromètre de Michelson I
 Ici la paroi demi-réfléchissante ne déphase pas l'onde réfléchie par rapport à celle qui traverse.
Bras égaux.
L'onde sortante est à son maximum.
Bras droit raccourci.
L'onde sortante est à son minimum.
 Sur la figure de droite, le bras doit est diminué du  quart de la longueur d'onde de la source.
 
 
 
Interféromètre de Michelson II
 Dans ces animations, la paroi demi-réfléchissante déphase les ondes transmises et réfléchies.
Bras égaux.
L'onde sortante est maximale.
Bras droit raccourci.
L'onde sortante est minimale.
 Sur l'animation de droite, la paroi réfléchissante, est déplacée du  quart de la longueur d'onde de la source.
 
 
 B) Réseaux.
Le fonctionnement d'un réseau est assez difficile à saisir, j'espère que les animations suivantes aiderons à comprendre.
 
    En optique, les réseaux sont des lames transparentes ou réfléchissantes qui comportent un très grand nombre de stries parallèles équidistantes.
    La distance entre deux stries est appelée pas du réseau. Un bon réseau comporte environ  600 stries par millimètre, ce qui donne un pas de 1,66 millième de mm.
    La lumière visible ayant une longueur d'onde comprise entre 0,4 et 0,75 millième de mm, on constate que le pas d'un bon réseau est à peine deux fois plus grand que la plus grande longueur d'onde visible (couleur rouge).
    Des réseaux ayant seulement 40 stries par millimètre sont déjà utilisables en lumière visible, tandis que ceux au pas trop fin ne le sont plus.
    Prenons un réseau sur une lame transparente. En regardant une lumière blanche à travers, on voit, en pivotant cette lame, apparaître les couleurs du spectre lumineux.
    Tout comme un prisme, le réseau, ou réseau de diffraction, dévie chaque rayon lumineux d'un angle qui dépend, entre autre, de sa longueur d'onde.
     Les avantages par rapport au prisme sont:
        - Une meilleure séparation des couleurs.
        - Connaissant le nombre de stries au millimètre, l'angle d'incidence et l'angle de déviation, on peut calculer la longueur d'onde d'un onde monochromatique incidente.
 Les disques DVD, bien qu'ayant des stries circulaires, forment de bons réseaux par réflexions, lorsqu'on se limite à des des secteurs étroits.
 

En optique, les réseaux se divisent en deux types :
    > Les réseaux par transmission, qui sont gravés sur des lames transparentes, où l'on examine la lumière qui les traverse.
    > Les réseaux par réflexion, qui sont gravés sur des miroirs, où l'on étudie la lumière qu'ils renvoient.

De plus, il y a différentes façons d'utiliser un réseau.
 
    a) On éclaire le réseau à l'aide d'une source en forme de fente, parallèle aux stries du réseau, qui donne un fin pinceau rectangulaire perpendiculaire au plan du réseau. Ici, seule une petite partie du réseau est utilisée. Cette méthode est souvent employée, car très commode, et spectaculaire en lumière blanche, elle donne de beaux étalements du spectre..
    b) On éclaire le réseau avec une lumière plus ou moine rasante (le soleil qui éclaire obliquement le réseau par exemple).

 Les animations qui suivent illustrent ces deux utilisations.

Le résultat obtenu par un réseau est expliqué (en gros) par le principe de Huygens. De chaque strie, sort une onde circulaire (cylindrique) qui interfère (s'ajoute algébriquement) aux ondes circulaires qui sortent des autres trous.
 

 Utilisation a)
 
Source plane orthogonale.
Réseau par transmission.
En optique, la source est une fente lumineuse au-dessus et parallèle au réseau, ce qui correspond aux sources ci-dessous. Dans ce cas, les résultats sont symétriques.
 
Source plane réduite, orthogonale au réseau.
 
Fréquence (F) élevée.
Dispersion moyenne
Fréquence (f) faible.
Plus forte dispersion
Mélange de (F) et (f)
Sépartion des fréquences.
 
On remarque trois branches principales sur les deux premières images.
Ces branches s'écartent d'autant plus que la longueur d'onde est grande (la fréquence est faible).
 
Sur l'animation de droite, les différentes fréquences de la source se séparent à la sortie du réseau,
les grandes longueurs d'ondes étant  les plus extérieures.


Image en couleur.
Plusieurs fréquences colorées en entrée.
Séparation des couleurs par le réseau.
 
    Remarque: sur un long réseau, lorsque la fin de la  source rectangulaire est  plus haute, les ondes qui sortent de ses bords ,deviennent  rasantes, et peuvent, suivant  les résultats de l'utilisation b), donner de nouvelles images de diffraction, affaiblies, et même  inversées pour l'ordre des fréquences.
 
 Utilisation b)
 
Source plane oblique.
I
Réseau par transmission.
 L'onde plane arrive obliquement par la gauche au dessus du résau avec un angle plus ou moins grand.
Les lignes du réseau se comportent comme un rasoir à lames multiples.
Chaque morceau d'onde coupé passe par l'espace entre deux stries et forme à la sortie une onde en rond en vertu du principe de huygens.
Comme l'espace entre les stries est légérement différent de la longueur d'onde qui s'étale en biais, les pulsations entre les stries sont déphasées.
Les ondes en rond qui en sortent sont toutes égales mais déphasées.
L'assemblage de toutes ces ondes sortantes donne entre autres, l'onde plane descendante granulée que l'on voit.
 Ces lignes granulées proches de l'horizontale sont des lignes d'égale intensité (au granulations près) .
 
 Ci-dessous, sur le même réseau, trois animations avec des longueurs d'ondes différentes.
Dans ces images, la longueur d'onde qui s'étale en bias sur le réseau est légérement plus grande que son pas, ce qui explique la pente vers la droite.
Longueur d'onde la plus petite. (1)
    Longueur d'onde intermédiaire. (2)
Longueur d'onde la plus grande. (3)
 On remarque ici, que la grande longueur d'onde, donnent les lignes les plus penchées à droite.
Une partie de l'onde plane incidente est réfléchie par le réseau et s'y superpose,
ce qui donne les escaliers que l'on voit au dessus du réseau.
 
 
 

    Pour mieux voir que ces lignes granuleuses obliques, donnent des ondes planes qui avancent suivant la direction qui leur est perpendiculaire, on met un collimateur sous le réseau, ici une simple surface absorbante percée d'un trou.
La pupille d'un oeil est un collimateur. 

 
  Le collimateur sous le réseau permet de voir que les lignes granuleuses sont des ondes .
Longueur d'onde la plus petite. (1)
    Longueur d'onde intermédiaire. (2)
Longueur d'onde la plus grande. (3)
 Le collimateur donne en sortie une onde principale très visible,
dont la direction de propagation, est perpendiculaire aux lignes granuleuses.
(Sous le collimateur, de chaque coté du flux principal, on voit d'autres interférences.)
 
 
 

    On peut se demander si l'orientation et la dimension du trou du collimateur influence la direction de sortie.

 
  L'orientation du collimateur sous le réseau ne modifie pas la direction du flux principal qui en sort.
Ici, seule la position du collimateur change.
La longueur d'onde est un peu supérieure à celle des images précédentes,
ce qui donne une plus grande déviation.
 La meilleure orientation du collimateur est celle de droite.
 
Collimateur à large ouverture.
Le flux pincipal garde toujours la même direction.
 
 
 II
Réseau par réflexion.
 En optique, dans un réseau par transmission, la lumière traverse une lame transparente.
Or cette lame atténue ou bloque certaines longueurs d'ondes (le verre atténue ou bloque les infra-rouges et les ultra-violets),
d'où l'utilisation de réseaux par réflexion qui ne bloquent théoriquement rien.
 
Un miroir sous le réseau renvoie les diffractions vers le haut.
 Correspond à l'image (2) plus haut.
 
Sans collimateur.
Avec collimateur.
 Ici la source plane est réduite pour mieux voir les ondes diffractées.
Le collimateur permet de mieux discerner les rayons diffractés
 
 
 
Remarque:  la distance inter-stries d'un réseau peut être de plusieurs fois la longueur d'onde, dans ce cas, l'angle d'incidence de l'onde plane devra être plus vertical pour avoir un plus grand étalement de l'onde sur ce réseau.  Le résultat  est beaucoup plus granuleux.
 
Ondes planes de même fréquence sur deux réseaux de densité différente.
L' incidence sur le gros réseau est adaptée pour avoir une sortie parallèle au réseau fin.
 
Réseau fin, onde incidente rasante.
Granulations fines.
Gros réseau, incidence plus verticale.
Grosses granulations.
 
Réseau fin , et collimateur.
Sortie sombre.
Gros réseau, et collimateur.
Sortie plus claire.
Pour le gros réseau, le trou du collimateur est plus important pour laisser passer plusieurs granulations.
 

Autre remarque: en optique, les ondes qui sortent d'un réseau grossier, donnent l'impression d'être vues à travers un brouillard, cela se traduit par les granulations que l'on voit sur les animations ci-dessus.
 
 

Jusqu'ici, la longueur d'onde qui s'étale en biais sur le réseau dépasse légérement le pas de ce réseau.
Qu'obtient-on lorsqu'elle est légérement inférieur au pas?
La réponse est donnée par cette image.
La ligne granulée semble pencher vers la gauche,
mais c'est perpendiculairement à la ligne granulée très verticale qui penche vers la droite,
que l'on trouve le flux principal en sortie de collimateur, flux gauche sur l'image.
 
 
C) Miroirs de Fresnel.
Au début du XIX ième siècle, la théorie corpusculaire de la lumière était la théorie officielle.
Agustin Fresnel (1788-1827) partisant de la théorie ondulatoire, décrivit en juillet 1816, une dispositif original soutenant son point de vue.
Les excellents résultats obtenus  finirent, avec l'aide d'Arago, par convaincre les membres de l'Académie que la lumière était bien de nature ondulatoire.
Beaucoup pensaient depuis au moins deux siècles, au vu d'un grand nombre d'observations, que la lumière était une onde (Descartes Grimaldi, Huygens, Euler, Young ), mais jusqu'à Fresnel, rien ne semblait atteindre ses opposants (les partisans de la théorie corpusculaire).
Les miroirs de Fresnel ont une grande importance historique, mais ne représentent qu'un dispositif de plus en faveur des ondulations lumineuses.
 
L'image centrale représente le dispositif de Fresnel.
Il est formé de deux miroirs plans faisant entre eux un angle obtu.
Ici, l'un est horizontal, l'autre oblique.
Un source collimatée, envoit ses rayons en direction du sommet de l'angle.
Une paroi verticale absorbante ne laisse passer à droite que les rayons en provenance des miroirs.
On obtient de larges interférences  sur la partie droite de l'image centrale.
 
Miroir droit enlevé.
Interférences nulles ou serrées. 
Dispostion de Fresnel.
Larges interférences à droite. 
Miroir gauche enlevé.
Interférences nulles ou serrées. 
 
En optique, du fait de la très petite longueur d'onde de la lumière,
l'angle des miroirs est plus obtu, et la source lumineuse plus rasante.
Le calcul permet de positionner le système.
 
 
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