Home page
Ondes et relativité
(Serge Cabala)
Rôle des boutons et quelques explications.
Pour la version 11.7 du programme.
Le travail considérable que j'ai effectué sur les ondes en mécanique classique n'est pas
un travail anodin : il apporte un nombre impressionnant de résultats nouveaux et importants.
Mais sa qualité essentielle est d'expliquer intégralement la relativité par la mécanique
classique des ondes.
Ce programme illustre une partie de mes découvertes faites avant et après 1975.
Toutes les ondes affichées sont rigoureusement vraies.
La mise à vitesse v d'une onde en mécanique classique est un fait inconnu.
Cette découverte que j'ai faite avant 1975 débrouille clarifie et explique toutes les formules de
la relativité restreinte y compris la fameuse formule E=mc².
Cette partie de la mécanique, qui n'a pas été développée au dix-neuvième siècle, a laissé le champs
libre à des spéculations surréalistes sur le temps l'espace et l'énergie.
Si ces résultats avaient été connus avant 1905, jamais la théorie de la relativité n'aurait été
développée sous sa forme actuelle.
L'onde stationnaire tournante est totalement inconnue.
Les ondes stationnaires tournantes ont des expressions compliquées qui vérifient
rigoureusement les équations d'ondes de la mécanique classique.
Il faut dire que l'établissement de ces équations est d'une grande complexité, ce qui explique
leur ignorance.
Examinons une de ces ondes, remarquons sa forme stable qui ne fait que tourner, notons la
vitesse très supérieure à c (c vitesse classique des ondes ) de sa circonférence.
La circulation de l'énergie dans cette onde se faisant comme la circulation de sa forme,
l'énergie tourne prés de la périphérie à une vitesse supérieure à c. Ce qui contredit le point de
vue général des physiciens prétendant qu'aucune énergie ondulatoire ne peut se déplacer à
une vitesse supérieure à c.
Regardons les deux composantes de cette onde tournante, voyons la circulation des
déformations et des énergies de chacune des composantes, comparons les avec la somme.
L'erreur dans la physique actuelle est de croire qu'une somme d'ondes, transportant des
énergies à vitesse c, est incapable d'engendrer une perturbation dans laquelle l'énergie circule
à une vitesse plus grande que c.
Cette croyance, vraie pour des ondes planes de même direction, est fausse dans d'autres cas.
La transformée de Fourrier n'est pas la solution universelle en matière d'ondes.
Il est conseillé d'essayer les versions précédentes du programme pour se familiariser
progressivement avec les touches. Les versions précédentes sont moins complexes.
L'écran animé est enroulé de gauche à droite, de bas en haut.
La démonstration automatique montre une partie des très nombreuses possibilités,
de ce programme, elle dure plusieurs minutes, examinez la attentivement.
Pour stopper la démo., cliquer, ou taper une touche autre que pg-up, pg-down.
La démo. se relance en tapant la touche A au clavier.
Si rien n'est modifié par l'utilisateur, on obtient la même démonstration.
Il y a deux sortes d'animations: sur une ligne, dans l'espace.
Elles ont lieu dans un milieu non dispersif ou dispersif, milieu choisi avec la touche *.
Les shows 1 et 2 se font sur une ligne, ceux de 3 à 7 se font dans l'espace.
Le groupe 1-2 et indépendant du groupe 3 à 7.
Le groupe 3 à 7 permet de mettre des ondes à vitesse v dans une direction
quelconque du plan Oxy. Ce qui est affiché, c'est la déformation du plan Oxy,
par l'onde sélectionnée (onde dans l'espace).
Les shows 3 à 7 sont chacun décomposés en 5 sous-shows qui sont:
.0/7: onde sphérique (choisie avec touches 0..b,F si milieu non dispersif).
.1/7: onde tournante avec 2 pôles,(totalement inconnue).Premier clic sur O .
.2/7: onde dipolaire pulsante. Second clic sur O .
.3/7: onde tournante avec 4 pôles,(totalement inconnue). Troisième clic sur O .
Un quatrième clic sur O redonne .0/7 .
.4/7: onde plane choisie avec touches 0..b,F. La sélection et désélection de ce,
mode (.4/7) se fait en cliquant la touche n . Choix de sa direction plus bas.
Le choix du milieu, dispersif ou non, se fait avec la touche *.
Par défaut le milieu est non dispersif.
Le coefficient de dispersion du milieu est modifiable de -10 à 10 avec les touches '(' et ')'.
Pour les valeurs négatives, la vitesse de phase des ondes est inférieure à c, supérieure à c
pour les valeurs positives.
La vitesse de groupe, dans les milieux dispersifs, telle qu'elle est définie en physique
traditionnelle, est une notion qui ne rend que moyennement compte de certaines réalités.
Elle, n'est voisine de ma mise à vitesse v d'une onde stationnaire, que pour des milieux à
coefficient de dispersion positif, avec une grande longueur d'onde et une valeur de v qui
s'approche de c.
L'essai suivant permet de s'en rendre compte: choisir le show 0 ou 1, cliquer '*' , puis
augmenter le coefficient de dispersion jusqu'à 5 ou 6, en maintenant ')' appuyé. Augmenter la
longueur d'onde en cliquant 'x'. On distingue alors sur le système à vitesse v, un ou plusieurs
groupes d'ondes qui se déplacent à vitesse v. Si l'on examine les composantes des groupes
(avec les boutons '<' et '>' ), on voit deux ondes sinusoïdales se déplaçant dans le même
sens. Le calcul classique des vitesses de groupe, sur chacune des composantes, donne des
valeurs voisines de v.
Dans un milieux à coefficient de dispersion négatif, la vitesse de groupe conventionnelle est
toujours supérieures à c. Elle est toujours différente de la vitesse v du système stationnaire qui
elle est inférieure à c.
Remarque : lorsque le coefficient de dispersion est négatif, la longueur d'onde (du système au
repos) a une limite supérieure, et sa fréquence devient nulle. La vitesse de phase des ondes du
système limite mis à vitesse v est alors v.
Pour s'en rendre compte, choisir avec '*' un milieu dispersif, et rendre le coefficient de
dispersion négatif s'il ne l'est déjà, puis maintenir cliqué, le bouton 'x' (situé au dessus de
'X').
Rôle des touches, généralités.
Rappel: l'écran animé est enroulé de gauche à droite et de bas en haut.
La plupart des boutons à cliquer à la souris ont leur équivalent au clavier.
Certains boutons sont à clics multiples (gauche ou droit) et ont des actions
différentes suivant le contexte.
O désigne le bouton placé à coté de celui marqué y, o celui à coté de t=0.
Les boutons à clic gauche multiple sont k,K,z,O et F1..F5 pour Fi actif.
O n'est actif que pour les shows 3..7.
z n'est actif que si des horloges ou un repère sont affichés.
L'action de z n'est multiple que dans les shows 3..7 .
Les boutons sensibles au clic droit sont: F1..F5,++,--,s,S,H .
Fi (i de 1 à 5) n'est sensible au clic droit que s'il est actif.
++,--, sensible au clic droit que pour les ondes centrales dans shows 3..7 .
s,S,H sensible au clic droit que si active, onde plane, et au moins 2 ondes.
S0,S1,S2 correspondent aux touches E,q,Q du clavier.
Les combinaisons de S0,S1,S2 déterminent l'action de certains autres boutons,
action qui concerne souvent le système Si (i de 0 à 2).
j,J fait tourner certains éléments selon l'état de S0,S1,S2. ,
Détails des actions.
Choix écran show et milieu.
F1..F5 : Si non actif, choix écran avec le premier clic gauche.
Si actif, changement de show avec clic droit ou gauche sur le même bouton.
* : choix entre milieu dispersif ou non dispersif.
Si * est actif, les touches 0,..,9,a,b sont inactives.
Choix d'une onde (pour milieu non dispersif)
0,...,9,a,b : choix d'une onde sphérique ou plane, avec le bouton gauche.
Un clic avec le bouton droit la marque avec *, utilisé ensuite avec le bouton f dans la
construction d'une onde à la souris.
F : 12 nouvelles ondes. Un second clic sur F redonne les anciennes.
Accélérations.
Flèches verticales à gauche, ou touches haut,bas du clavier :
Augmente, diminue la vitesse v de S1 ou de S0.
De S0 lorsque la touche S0 seule est active, sinon de S1.
Fléches verticales à droite, ou V,v sur le clavier :
Si T actif, idem ci-dessus pour la troisième onde,S0,S1,S2 quelconques.
Explication des accélérations.
L'accélération de Si (i de 0 à 2) se fait toujours à partir de l'unité rouge,
pour les shows 1 et 2, de la croix rouge pour les shows 3 à 7, que la croix,
soit visible ou non.
L'accélération de Si est toujours calculée par rapport à lui-même.
Dans le programme, il y a deux sortes d'accélérations. Une qui est croissante,
par rapport à Si (i 0 à 2), ce qui permet d'atteindre rapidement des vitesses,
voisines de c, l'autre constante par rapport à Si (i de 0 à 2), et qui montre,
la plus grande difficulté d'approche de c avec ce type d'accélération.
On passe de l'une à l'autre en tapant G au clavier.
Pour des vitesses loins de c, les deux types d'accélérations sont voisins.
Dans les shows 3 à 7, la direction de l'accélération de Si est toujours donnée,
par rapport à lui-même. Elle est indiquée par un trait de couleur dans la,
fenêtre à droite. La direction d'accélération d'un système Si s'obtient en,
activant le bouton Si seul, puis en appuyant les boutons j,J.
On peut changer la direction de l'accélération d'un système à tout moment.
Le trait rouge de la fenêtre en bas à droite, correspondant à Si, donne le sens,
et la valeur de la vitesse de Si par rapport à la grille.
Le trait gris blanc de cette même fenêtre, donne le sens et la valeur de,
l'opposé de la vitesse de la grille par rapport à Si.
Ces deux traits coïncident si on ne modifie pas la direction d'accélération,
choisie au départ.
Après plusieurs modifications de la direction d'accélération de Si, il est,
difficile de le ramener au repos. Pour cela, faire tourner la direction
d'accélération, visualisée par un trait de couleur, jusqu'à ce qu'elle coïncide,
avec le trait gris. La coïncidence parfaite est indiquée par l'égalité des
valeurs des angles qui se trouvent sous la fenêtre des traits indiqués.
Décélérer le système Si, il passe alors par la vitesse 0.
Observer la rotation des axes de Si, remarquer la transformation subie par les,
ondes de compression dilatation du show 4.
Actions des touches k,K .
Pour les shows 1 et 2, les actions de k et K sont les suivantes.
k : pose, enlève une seule horloge, celle sur l'unité rouge.
K : enlève toutes les horloges, en pose un ensemble pré-défini .
Pour les shows 3 à 7, k suit les règles ci-dessous.
Si rien n'est placé, le premier clic sur k fait apparaître un repère de couleur.
Les dimensions et la densité du repère sont fonction de l'onde choisie.
Le repère placé reste visible dans les shows 3-7, jusqu'à ce qu'on l'efface.
Le second clic sur k place une horloge et ses coordonnées sur la croix rouge.
Si la croix rouge n'est pas déplacée, le troisième clic sur k tourne horloge et
coordonnées de 90°, et le quatrième, clic sur k efface horloge et coordonnées
placés par k.
Si la croix rouge est placée sur un point sans horloge,
un clic sur k place horloge et coordonnées en ce point.
En plaçant la croix rouge sur un point où se trouve une horloge, le clic sur k,
tourne ou fait disparaître l'horloge déjà placée.
Les points correspondants aux horloges placées par k ou K, sont marqués d'une
croix grise. Croix visible, lorsque non recouverte par une croix de couleur.
K suit les règles suivantes, pour les shows 3 à 7 .
Si rien n'est placé, le premier clic sur K suit la même règle que celle sur k .
Le 2° (ou 1°) clic sur K place un repère gris, d'origine la croix rouge, et un
système d'horloges et coordonnées le long de l'axe Ox gris.
Le clic suivant (3° ou 2°) tourne l'écriture des horloges et coordonnées de 90°.
Le 4° (ou 3°) clic sur K place les horloges et coordonnées le long de l'axe Oy.
Le 5° (ou 4°) clic sur K tourne l'écriture de 90°.
Le 6° (ou 5°) clic sur K efface toutes les horloges.
Si des horloges sont placées avec k, un clic sur K efface toutes les horloges.
A l'aide de k on peut ajouter des horloges à celles placées par K.
Pour enlever rapidement toutes les horloges, cliquer k puis K .
Le repère gris placé avec K peut être tourné avec les touches j,J. Vu plus bas.
Un conseil : pour placer un petit repère, effacer celui présent avec K et z,
choisir le show 3.0/7, choisir l'onde 0, et diminuer ses dimensions avec --,
cliquer ensuite sur k. En prenant l'onde 2, les croix sont aux unités entières.
Le fonctionnement de z est décrit plus bas.
Déplacement croix rouge et unité rouge.
Pour les shows 1 et 2,
Flèches droite,gauche, ou touches droite,gauche du clavier :
Déplace l'origine relative or, marquée en rouge.
Pour les shows 3 à 7,
Flèches droite,gauche, ou touches droite,gauche du clavier :
Déplace la croix rouge.
Le déplacement se fait soit en coordonnées polaires,
soit en coordonnées cartésiennes, selon l'état des boutons S0,S1,S2.
Si S0 seul est actif, ->, <- , bougent la croix rouge selon Ox en couleur.
Si S1 seul est actif, ->, <- , bougent la croix rouge selon Oy en couleur.
Pour toute autre combinaison de S0,S1,S2, ->, <- , bougent la croix rouge selon
le rayon de ses coordonnées polaires par rapport au repère en couleur.
L'angle thêta du rayon par rapport à Ox en couleur, se modifie en utilisant j,J.
Pour ce faire, activer S0,S1 mais pas S2. Si l'action voulue n'est pas obtenue,
désactiver puis réactiver S0 (ou S1).
Les axes gris, placés avec K, peuvent aussi être tournés avec les touches j,J,
la procédure étant la même que pour l'angle thêta. En résumé,
S0,S1 actifs, S2 inactif: j,J modifient thêta, ou l'angle (Ox couleur,Ox gris).
On passe de l'une à l'autre action en désactivant et réactivant S1 (ou S0).
Actions du bouton z .
Dans les shows 1 et 2, l'origine des unités grises est prise au trait rouge.
Dans les shows 3 à 7, z a différentes actions.
Aucune si seules les ondes sont visibles.
Si un repère est placé sans aucune horloge, le 1° clic sur z réduit le repère,
à son centre, le clic suivant fait disparaître le centre.
Si un repère gris est placé avec K, les clics sur z donnent alternativement,
les coordonnées des croix grises dans le repère de couleur, dans le repère gris.
Rôles des autres touches.
h : cache, montre les horloges posées.
u : cache, montre les coordonnés sous les horloges.
g : l'observateur (classique) suit Si sur l'unité ou la croix rouge.
Avant de cliquer g, sélectionner le système à suivre avec le bouton Si, i 0 à 2,
puis cliquer g. On peut modifier ensuite les états de Si pour d'autres usages.
Pour stopper le suivi, cliquer de nouveau g.
D,d : augmente, diminue l'intervalle dt de temps entre deux images.
Utiliser ces touches pour un mouvement plus fluide (d) ou plus rapide (D).
++,-- : augmente, diminue le nombre de périodes ou demi-périodes visualisées.
Pour les ondes centrales, dans les shows 3 à 7, un clic droit sur ++ ou --,
augmente, diminue, si c'est possible, le nombre de périodes, à partir du centre.
r,R,m,M : permet d'ajuster la position des ondes sur l'écran .
Les actions de ces touches dépendent des états de S0,S1,S2.
Si seul le bouton Si (i de 0 à 2) est actif, r,R,m,M déplacent Si.
Si T est actif ainsi que S0,S1,S2, r,R,m,M ajustent les trois positions.
Si T est inactif et S0,S1 actifs, r,R,m,M ajustent les deux positions.
Ces deux derniers cas sont pratiques pour obtenir des positions symétriques,
surtout lorsque tout est réinitialisé avec la touche i.
Pour toute autre combinaison de S0,S1,S2, r,R,m,M déplacent la grille.
s,S : cache, affiche une des ondes visualisées, S0 ou S1 .
T : active, désactive le système S2. S2 désactivé accélère l'animation.
Lorsque T est activé ou désactivé, les ordonnées des systèmes sont ajustées.
S2 est automatiquement désactivé avec les écrans F1 à F3.
H : quand T actif, montre, cache S2. N'ajuste pas les positions des systèmes.
= : quand T est actif, fait S2=S1 , pour l'expérience des jumeaux.
W,w : délai supplémentaire entre deux images.
Marche très bien sous W98, moins bien avec Wxp ou Linux. L'animation devient irrégulière.
P,p : anime, gèle l'écran, les touches restent actives. A utiliser souvent.
o : remet à 0 le temps t des origines ou croix rouges, et les aligne.
Ce re-départ avec t=0, évite les affichages trop grands.
i : réinitialise le programme, temps vitesses et origines.
<,>,& : montre, cache, les composantes des ondes stationnaires.
f : construit une onde à la souris. Pick-up prend l'onde marquée '*' .
F : autre choix de fonctions.
Echap : ou bouton x tout à droite (à la souris), quitter le programme.
c : clavier seulement, permet de changer la couleur du fond.
y,Y : modifient les amplitudes des ondes.
x,X : modifie soit la fréquence, soit une composante de l'amplitude.
n : onde plane. Un clic droit sur s,S,H redonne une des ondes centrales.
La direction de l'onde plane se modifie à l'aide des boutons j,J,
lorsque S0,S1,S2 sont désactivés.
Touches , ; : idem clic droit sur s,S,H ci-dessus.
_,! : idem clic droit sur --,++ .
A : clavier uniquement, relance le show automatique.
I : clavier uniquement, lance le show 1/7 .
B : clavier uniquement, cache le troisième système si visible.
N : clavier uniquement, affiche le groupe des 12 premières ondes.
L : clavier uniquement, permet de passer au show suivant.
Les touches I,B,N,L ne servent qu'au programme, en mode show automatique.
Un bref aperçu de mes travaux.
Les formules de Lorentz sont: x'=(x-vt)/b ; t'=(t-(vx)/c^2)/b .
Avec b=sqrt(1-v^2/c^2) .
Toute onde transversale est donnée par: y=f(ct-x)+g(ct+x) ,
où f et g sont des fonctions arbitraires.
y=f(ct'-x')+g(ct'+x') est toujours une onde sur la corde considérée,
c'est l'onde de départ mise à vitesse v . ( -c < v < c ) .
<< car on a: ct'- x'= ((1+v/c)/b)(ct-x) , ct'+ x' =((1-v/c)/b)(ct+x) >>
Ici, les ondes transversales sont y=f(ct-x)-f(ct+x) , f periodique
de période p. x=k*p/2 (k entier) sont des points immobiles de l'onde.
Dans l'onde mise à vitesse v, les points immobiles précédents
se déplacent à vitesse v le long de la corde.
Soit E l'énergie totale du système au repos. L'énergie totale
du système à vitesse v est alors E/b (w=mc^2) comme en relativité
traditionnelle. (L'énergie potentielle des extrémités est prise en compte.)
Conséquences : ce programme en premier,
c n'est pas une vitesse limite universelle,
les ondes classiques se comportent en corpuscules,
une fine analyse de l'expérience de Michelson et Morlay
est en faveur de l'éther, etc... .
Mes travaux fondamentaux:
La relativité par les cordes vibrantes 1975, classé aux,
Archives Originales du CNRS (France) depuis 1977.
La relativité par les milieux élastiques.
Changements de variables transformant toute fonction de ,
d'alembertien nul, en fonction de même propriété,
avec extension aux équations de Klein-Gordon .
Mes travaux détaillés pour bien comprendre tout ceci:
Etude mathématique des transformations de Lorentz.
Une construction des formules de Lorentz sur les fuseaux horaires.
Ces travaux sont admis, et sont considérés comme pédagogiques.
Ils sont peu diffusés pour préserver la relativité traditionnelle.
Premier programme: 1978 sur un système SCMP (MK14) et oscilloscope,
depuis 1980 , sur TANDY TRS80,sur APPLE II,sur AMSTRAD,
sur PC . Ceci est la version 11.7 sur PC. ,
J'ai distribué de nombreuses versions à travers le monde.
7 juin 1999 modifié le 30 novembre 99. Adapté à Windows Xp le 12 avril 2002.
Ajout de nouvelles possibilités mai juin juillet 2002.
Serge CABALA.
Déclaration universelle des droits de l'homme (adopté à Paris le 10-12-1948)
Article 27 :
(1) Toute personne a le droit de prendre part librement à la vie culturelle de la communauté,
de jouir des arts et de participer au progrès scientifique et aux bienfait qui en résultent .
(2) Chacun a droit à la protection des intérêts moraux et matériels découlant de toute
production scientifique, littéraire ou artistique dont il est l'auteur.
Article 19 :
Tout individu a droit à la liberté d'opinion et d'expression, ce qui implique le droit de ne pas
être inquiété pour ses opinions et celui de chercher, de recevoir et de répandre, sans
considérations de frontières, les informations et les idées par quelque moyen d'expression que
ce soit.